Question

halla la solucion de cada ecuacion

Answer 1

esta es la solución de la primera ecuación

Answer 2

La solución de cada ecuación es:

a. $x=\frac{20\sqrt{2}+8}{9}$

b. $x=- \frac{13}{4}$

c. $x=-\frac{15}{14}$

d. $x =-\frac{276}{52}$

e. $x=-\frac{16}{11}$

¿Qué es una ecuación?

Es una relación entre números y letras que puede tener una o más variables (letras).

Si la ecuación tiene una sola variable esta puede se despejada.

a. $\frac{x-2}{5}+\frac{x}{4}=\sqrt{2}$

Aplicar suma de fracciones;

$\frac{4(x-2)+5x}{20}=\sqrt{2}$

Pasar 20 a multiplicar la raíz de dos;

$4(x-2)+5x=20\sqrt{2}$

Aplicar distributiva 4;

$4x -8+5x=20\sqrt{2}$

Sumar las x;

$9x=20\sqrt{2}+8$

Despejar x;

$x=\frac{20\sqrt{2}+8}{9}$

b. $\frac{x-2}{9}+\frac{x-7}{3} = -4$

Aplicar suma de fracciones;

$\frac{3(x-2)+9(x-7)}{27} = -4$

Pasar el 27 a multiplicar del otro lados;

$3(x-2)+9(x-7) = -4 (27)$

Aplicar distributiva 3 y 9;

$3x-6+9x-63= -108$

Sumar x;

$12x= -108 + 69$

$x= \frac{-39}{12}$

Simplificar;

$x=- \frac{13}{4}$

c. $\frac{2x-3}{4}+\frac{2x+3}{3}=-1$

Aplicar suma de fracciones:

$\frac{3(2x-3)+4(2x+3)}{12}=-1$

Pasar 12 a otro lados multiplicando;

$3(2x-3)+4(2x+3)=-12$

Aplicar distributiva 3 y 4;

$6x-9+8x+12=-12$

Sumar las x:

$14x=-12 -3$

Despejar x;

$x=-\frac{15}{14}$

d. $\frac{x-6}{4}-\frac{2x+1}{2} -3 = \frac{x}{3} - \frac{1}{2}$

Aplicar suma de fracciones;

$\frac{2(x-6) - 4(2x+1)}{8} -3 = \frac{2x-3}{6}$

$\frac{2(x-6) - 4(2x+1)-24}{8} = \frac{2x-3}{6}$

Pasar 8 y 6 cada uno al otro lado multiplicando;

$6[2(x-6) - 4(2x+1)-24] =8[2x-3]$

Aplicar distributiva;

$6[2x-12 - 8x-14-24] =16x-24 \\6[-6x-50] =16x-24 \\-36x-300 =16x-24$

Sumar las x;

$52x = -276$

Despejar x;

$x =-\frac{276}{52}$

e. $\frac{x-1}{6}-\frac{3x+2}{3} +1 = \frac{x}{12} + \frac{1}{6}$

Aplicar suma de fracciones;

$\frac{3(x-1)-6(3x+2)}{18} +1 = \frac{6x+12}{72}$

$\frac{3(x-1)-6(3x+2)+18}{18} = \frac{6x+12}{72}$

Pasar 18 y 72 al otro lado multiplicando;

$72(3x-3-18x+12+18) = 18(6x+12)$

Aplicar distributiva;

$72(-15x+27) = 18(6x+12)\\\\-1080x+1944= 108x+216$

Despejar x;

$1188x=-1728$

$x=-\frac{16}{11}$

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