Question

Ayuda por favor.
Encontrar angulo AC

Answer 1

¡Holaaaa!

GEOMETRÍA.

Desarrollo:

Conversión de unidades: De radianes a grados sexagesimales.

∡EDC = π/3 = 60°

∡APC = π/9 = 20°

∩AFB = 2π/3 = 120°

Teorema del ángulo externo a una circunferencia.

∡EDC = (∩AC - ∩BD)/2

Sustitución (Hipótesis).

20° = (∩AC - ∩BD)/2

Principio multiplicativo de la igualdad.

40° = ∩AC - ∩BD (Ecuación 1)

Teorema del ángulo semi inscrito a una circunferencia.

2∡EDC = ∩DC

Sustitución (Hipótesis).

2(60°) = ∩DC

Axioma multiplicativo.

120° = ∩DC

Suma de Arcos de una circunferencia.

∩DC + ∩AFB + ∩AC + ∩BD = 360°

Sustitución.

120° + 120° + ∩AC + ∩BD = 360°

Suma de Arcos.

240° + ∩AC + ∩BD = 360°

Principio aditivo de la igualdad.

∩AC + ∩BD = 120° (Ecuación 2)

Sumando Ecuación 1 y 2.

∩AC - ∩BD + ∩AC + ∩BD = 120° + 40°

Simplificación y suma de arcos.

2∩AC = 160°

Principio multiplicativo de la igualdad.

∩AC = 80°

RESPUESTA: ∩AC = 80°.

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Consideraciones:

Representación de arco - ∩

Representación de ángulo - ∡

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Espero que te sirva, Saludos.