Question

Uno de los factores de un producto es el doble del otro. Si a cada uno de ellos se le suma 2 unidades, el producto aumenta 100 unidades. Cuáles son los factores?

Answer 1

Inicialmente los factores son:
 x ( 2 x )
Luego:
x+2 ( 2x + 2 ) = 2x² + 100
2x² + 2x + 4x + 4 = 2x² + 100
 6 x + 4 =100
 6 x = 100 - 4
 6 x = 96
  x =16  y 2x = 2 x16 =  32
   Respuesta : Los factores son 16 y 32 

Answer 2

Los 2 factores que cumplen con las condiciones del problema son 16 y 32.

Para determinar dichos factores debemos, traducir el problema a un lenguaje algebraico:

Se asume que:

• X: Factor

a) Uno de los factores de un producto es el doble del otro. Se puede traducir como:

       (X)*(2X)

b) Si a cada uno de ellos se le suma 2 unidades. Se puede traducir como:

       (X + 2)(2x + 2)

C) El producto aumenta 100 unidades. Se puede traducir como:

       (X)*(2X) + 100

Resolviendo

Igualando las ultimas 2 ecuaciones:

       (x + 2)(2x + 2) = (x)*(2x) + 100

       (x + 2)(2x + 2) = 2x² + 100

       2x² + 2x + 4x + 4 = 2x² + 100

       2x² - 2x² + 2x + 4x = 100 - 4

       6x = 96

       x = 96 / 6

      X= 16

• El factor 1 es 16, y el factor 2 es el doble, por lo cual es 32,

Por consiguiente, los 2 factores que cumplen con las condiciones del problema son 16 y 32.

Si quieres ver otra pregunta similar visita:

brainly.lat/tarea/2272706 (Ayuda con este otro ejercicio-ecuación 17-x = 14)