Uno de los factores de un producto es el doble del otro. Si a cada uno de ellos se le suma 2 unidades, el producto aumenta 100 unidades. Cuáles son los factores?
Respuestas
Inicialmente los factores son:
x ( 2 x )
Luego:
x+2 ( 2x + 2 ) = 2x² + 100
2x² + 2x + 4x + 4 = 2x² + 100
6 x + 4 =100
6 x = 100 - 4
6 x = 96
x =16 y 2x = 2 x16 = 32
Respuesta : Los factores son 16 y 32
Los 2 factores que cumplen con las condiciones del problema son 16 y 32.
Para determinar dichos factores debemos, traducir el problema a un lenguaje algebraico:
Se asume que:
- X: Factor
a) Uno de los factores de un producto es el doble del otro. Se puede traducir como:
(X)*(2X)
b) Si a cada uno de ellos se le suma 2 unidades. Se puede traducir como:
(X + 2)(2x + 2)
C) El producto aumenta 100 unidades. Se puede traducir como:
(X)*(2X) + 100
Resolviendo
Igualando las ultimas 2 ecuaciones:
(x + 2)(2x + 2) = (x)*(2x) + 100
(x + 2)(2x + 2) = 2x² + 100
2x² + 2x + 4x + 4 = 2x² + 100
2x² - 2x² + 2x + 4x = 100 - 4
6x = 96
x = 96 / 6
X= 16
- El factor 1 es 16, y el factor 2 es el doble, por lo cual es 32,
Por consiguiente, los 2 factores que cumplen con las condiciones del problema son 16 y 32.
Si quieres ver otra pregunta similar visita:
brainly.lat/tarea/2272706 (Ayuda con este otro ejercicio-ecuación 17-x = 14)
![](https://es-static.z-dn.net/files/d01/75f04fd6c753a1ce2ce051ccbcf3dfd1.jpg)