Question

Dos flotas A y B están viajando en el mismo sentido, ambas flotas parten del reposo en el mismo instante (con A detrás de B ) de dos puntos separados por 200 metros, si la aceleración de A ese 4,2m/s² y debla flota B es de 2,4m/s² respectivamente. Hallar el tiempo en que las flotas estarán separadas por 50 metros por primera vez.

Answer 1

¡Holaaa!

MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO.

Datos:

• Aa = 4,2 m/s²
• Ab = 2,4 m/s²
• Voa = 0
• Vob = 0
• Dab = 200 m
• Dba = 50 m

    Donde,

    Aa ⇒ Aceleración de la flota A

    Ab ⇒ Aceleración de la flota B

    Voa ⇒ Velocidad inicial de la flota A

    Vob ⇒ Velocidad inicial de la flota B

    Dab ⇒ Distancia entre la flota A y B.

    Dba ⇒ Distancia entre la flota B y A.

Incógnitas:

• t = ?

Desarrollo:

Tomar en cuenta la fórmula: D = Vo × t + A × t²/2

Flota A.

Sustituir y desarrollar.

    Da = Voa × t + Aa × ta²/2

    Da = 0 + (4,2 m/s²) × ta²/2

    Da = 2,1 m/s² × ta²                   (Ecuación 1)

Flota B.

Sustituir y desarrollar.

    Db = Vob × t + Ab × tb²/2

    Db = 0 + (2,4 m/s²) × tb²/2

    Db = 1,2 m/s² × tb²                   (Ecuación 2)

Restar ecuación (1) y (2).

    Da - Db = 2,1 m/s² × ta² - 1,2 m/s² × tb²

Tiempos iguales tanto de A como de B (ta = tb = t).    

    Dab = 2,1 m/s² × t² - 1,2 m/s² × t²        

    Dab = (2,1 m/s² - 1,2 m/s²) × t²              

    200 m = 0,9 m/s² × t²                             (Punto de Alcance entre la flota A y B)

Añadir los 50 m a la ecuación, y desarrollar.

 

    200 m + Dba = 0,9 m/s² × t²           (Punto de separación Dba entre la flota A y B)              

    200 m + 50 m = 0,9 m/s² × t²

    250 m = 0,9 m/s² × t²

    250 m/(0,9 m/s²) = t²

    t² = 277,778 s²

    t = 16.667 s

RESPUESTA: El tiempo en que las flotas estarán separadas 50 m es 16.667 segundos.

Espero que te sirva, Saludos.