Question

Indique el valor de x – y. Sabiendo: xy = 15 , x´2+ y´2 = 34

Answer 1

Para encontrar el valor de la expresión x - y , debemos utilizar Productos notables.

                ¿Que es un producto notable?

Es un producto que se puede calcular por simple inspección o son aquellos que cumplen simples reglas.

Por ejemplo.

( x- y)² = El cuadrado del primer termino - el doble  producto del primer termino por el segundo mas el cuadrado del segundo termino.

(x - y)² = x² - 2xy + y²

 

                  Desarrollo de la respuesta.

Si xy = 15     y     x² + y² = 34     Hallar x - y

Ya sabemos que:

(x - y)² = x² - 2xy + y²            Organizamos.

(x - y)² = x² + y² - 2xy            Reemplazamos valores dados

(x - y)² = 34 - 2(15)

(x - y)² = 34 - 30

(x - y)² = 4                             Sacamos √ a  ambos lados de la ecuación

√(x - y)² = √4                      

x - y = +/- 2                           Porque todo numero tiene dos raíces una

                                            positiva y otra negativa.

x - y = 2

   o

x - y = - 2

                 Respuesta.

x - y  Puede tomar dos valores

x - y = 2

   o

x - y = - 2