El diámetro del pistón mayor de un elevador hidráulico es de 48cm, mientras que el de menor es de 6cm. ¿ Qué fuerza se debe aplicar sobre el pistón menor para elevar un automóvil de 1000kg sobre el pistón mayor?

Respuestas

Respuesta dada por: Diego300111

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Respuesta:

F1 = 153.125 N

Explicación:

Tenemos que la Presión (P) es igual a la Fuerza /Area

P = F/A

Tenemos dos puntos de referencia el piston 1 (menor) y 2(mayor)

Según el principio de pascal tenemos que en cualquier punto del fluido dentro del piston se transmitira la misma presión a traves de el. Es decir que la presion aplicada en el piston menor sera igual a la presion que actuara en el piston mayor

Entonces :

P1 = F1 / A1 (Fuerza aplicada al piston / area de piston)

Lo mismo ocurrira con el piston mayor

P2 = F2/A2

Igualamos presiones ya que por la ley de pascal P1 = P2

F1 / A1 = F2/A2

Despejamos F1 (fuerza sobre el piston menor )

F1 = F2 * A1/A2

Tenemos las areas de cada piston , se sabe que el area de un piston es pi * r^2 Es una tapa circular

Tienes que F2 = Mg ya que el vector F2 va arriba y el vector peso Mg va hacia abajo tenemos esta relación (Diagrama de cuerpo libre para el piston mayor)

Finalmente una expresion general que te determina F1 (FUERZA SOBRE PISTON MENOR)

F1 = Mg * A1/A2

F1 =( 1000Kg * 9.8 m/s^2 ) * ( pi * r1^2 / pi*r2^2 )

F1 = 9800 N * ( r1/r2 ) ^2

d1 = 6 cm * 1m /100cm => d1 = 0.06 m . r1 = d1/2, entonces r1 = 0.06m/2. .. r1 = 0.03 m

d2 = 48cm * 1m /100cm =>d2 = 0.48m, entonces r2 = 0.24 m

Finalmente sustituimos :

F1 = 9800 N * (0.03m/0.24m) ^2

F1 = 9800N * 1/64

F1 = 153.125 N

Respuesta dada por: Rufitibu62

Para elevar un automóvil de 1000 kg se debe aplicar en el pistón menor una fuerza de 153,42 N.

Datos:

D₁ (diámetro pequeño) = 6 cm

D₂ (diámetro mayor) = 48 cm

F₂ (fuerza de salida) = 1000 Kg

Para calcular esta fuerza hay que basarse en el Principio de Pascal, el cual dice que la presión ejercida sobre un fluido incompresible y en equilibrio, contenido en un recipiente de paredes indeformables se transmite con igual intensidad en todas las direcciones y en todos los puntos del fluido.

Una prensa hidráulica está formada por dos cilindros de diferente área conectados entre sí, por lo que basándose en el principio de Pascal, la presión que se origina en el lado de entrada al aplicar una fuerza, se transmite al lado de salida. Esto es:

P₁ = P₂

Con la definición de presión (P = Fuerza / Área), se determina que:

(F₁ / A₁) = (F₂ / A₂)

Despejando se obtiene:

F₁ = F₂ * (A₁ / A₂)

Se transforma la fuerza en Kilogramos (Kg) a Newtons (N), con la relación:

1 Kg = 9,81 N.

F₂ = 1000 Kg * 9.81 m/s² = 9810 N

El área del círculo se calcula como A = (1/4) * π * D², y se expresan los diámetros en metros (m) con la relación 1 m = 100 cm

A₁ = (1/4) * π * (0,06 m)² = 0,00283 m²

A₂ = (1/4) * π * (0,48 m)² = 0,18096 m²

Finalmente