Question

Ayuda es para mañana plox
4. Si el polinomio
P(x) = (1 + x2)(2 + x6)(3 + x12)
es de grado 330, calcula el cociente de la suma de sus coeficientes con el término independiente.
a. 8
b.7
c. 11
d. 10
e 9​

Answer 1

El cociente de la suma de sus coeficientes con el término independiente es igual a 4 y el polinomio es de grado 20

EL grado de un polinomes polinomio: es la potencia de mayor valor que tenemos El polinomio que tenemos:

P(x) = (1 + x²)(2 + x⁶)(3 + x¹²)

= (2 + x⁶ + 2x² + x ⁸)*(3 + x¹²)

= (6 + 2x¹² + 3x⁶ + x¹⁸ + 6x² + 2x¹⁴ + 3x⁸ + x²⁰)

Observamos que el grado de la ecuación es 20 y no 330 como nos dice el ejercicio, entonces Lo que si podemos calcular es la cuma de los coeficientes: que son los valores que acompañan a la variable

(6 + 2 + 3 + 1 + 6 + 2 + 3 + 1) = 24

El término independiente es igual 6 (término que no acompaña ninguna variable), entonces  el cociente de la suma de sus coeficientes con el término independiente: sera igual a 24/6 = 4

Ninguna de las opciones es correcta