Respuestas
primero sacas las raíces de esa ecuación que son las soluciones , esas soluciones tambien se llaman los 0s de la ecuación , por que lo intersectan en el eje x
4x^2 - 12x + 9 = 0
(2x - 3 ) ^2 = 0
(2x-3)(2x-3) = 0
x = 3/2
En este caso la ec. toca en un punto en x que es 3/2 y la concavidad de la rama sería hacia arriba como una carita feliz-
Lo mas importante es saber la discriminante , la discriminante nos indica si la parabola toca 1 punto en el eje x , 2 puntos , o ninguno
Si Discriminante > 0 la grafica toca en 2 pts diferentes el eje x
si discriminante = 0 la ec. tiene 2 soluciones iguales y en la grafica toca en 1 pto.
si discriminante < 0 la grafica no toca en x y la solución no pertenece a los reales.
La discriminante si no te acuerdas es
D = b^2 - 4ac <---- allí reemplazas los valores y ves como es la parabola ,
Saludos, alguna duda me avisas.
Primero debes dar valores a x para obtener los correspondientes de y.
Observas si existe cambio de sigo en y, de haber cambio de signo, entonces existe raiz, justo a donde corta la gráfica el eje de las x.
En tu caso, la gráfica toca al eje de las x. Si observas el gráfico de la ecuación, podrás notar que existe una raiz entre 1 y 2, haces la prueba con, dogamos 1.5 y la ecuaciñn toma el valor de cero para y. Entonces es la raiz que buscas.
Te envío la gráfica, con los valores ploteados, más el valor de y para x=1.5, que es la raiz. Saludos.
