Question

un bombardero cae en picada a un angulo de 53º con la vertical deja caer una bomba a una altura de 730 m la bomba choca contra el suelo 5s despues. calcular a)rapidez con la que el bombardero suelta la bomba b)componentes de la velocidad Vx, Vy de la bomba al chocar contra el suelo c)alcance horizontal de la bomba durante el vuelo d)distancia horizontal del bombardero al chocar contra el suelo si este no varia su linea de vuelo.

Answer 1

Respuesta: $[V0] = 201.84 \frac{m}{s}$

Explicación:

a) Para determinar la velocidad del bombardero, necesitamos conocer las componentes del vector velocidad de la bomba cuando sale, ya que la magnitud de la velocidad se determina mediante la ecuación:

 $\left[\begin{array}{ccc}V0\end{array}\right] = \sqrt{(V0x)^{2}+ (V0y)^{2}$

Para determinar tales componentes, hacemos uso de las ecuaciones de movimiento que contengan v0x y v0y siendo éstas:

 

$y= y0 + v0 y * t - \frac{g*t^{2} }{2}$  y  $x= x0 + y0*t$  

 

Esta última no la vamos a aplicar por razones que mas adelante explicaremos. Existe otra forma de conocer la magnitud de la velocidad inicial sin necesidad de conocer la componente horizontal.

Calculemos primero la componente vertical (v0y) despejando de la primera ecuación.

v0y = ?   cuando   y = -730 m

    t = 5 s

 $y= \frac{y +\frac{1}{2} g*t^{2} }{t}$

Sustituyendo valores:

 $v0y= \frac{-730m +4.90 \frac{m}{s} (5 s)^{2} }{5 s}$

$v0y= -121.47 \frac{m}{s}$

 

Como mencionamos anteriormente, la componente horizontal se determina a partir de:

 

Por lo que tendríamos que encontrar la distancia horizontal que recorrió la bamba, esto se puede hacer mediante la ecuación:

 

Lo que nos genera un círculo vicioso ya que tendríamos que conocer la velocidad inicial, que es nuestro problema original.

En lugar de ello, aplicamos la relación siguiente:

 $v0y= \left[\begin{array}{ccc}V0\end{array}\right] cos 0$

Despejando la magnitud de la velocidad inicial tenemos que:

$[V0] = \frac{V0y}{cos 0} =\frac{121.47}{cos 53º} = 201.84 \frac{m}{s}$

 

Como es la magnitud o valor absoluto, el resultado es:

$[V0] = 201.84 \frac{m}{s}$