Question

encontrar 2 numeros racionales entre los dos numeros racionales señalados en la recta numerica

Answer 1

Para encontrar dos números racionales entre los dos números racionales señalados en la recta numérica se puede aplicar el siguiente procedimiento, suponiendo que los dos números señalados son:

$\frac{a}{b}; \frac{c}{d}$

Se multiplican entre sí los dos denominadores y luego se multiplica el numerador de uno por el denominador del otro, de modo que quedan:

$\frac{a.d}{b.d};\frac{b.c}{b.d}$

Luego de hacer esto, vemos que todos los números que tengan b.d como denominador y su numerador esté comprendido entre a.d y b.c, serán números racionales comprendidos entre a/b y c/d. Si a.d y b.c son consecutivos se multiplica numerador y denominador de ambas fracciones por un mismo número y se hace el procedimiento. Por ejemplo si los números son 1/3 y 2/5 tenemos:

$\frac{1}{3};\frac{2}{5}\\\\\frac{5}{15};\frac{6}{15}$

Multiplicamos denominador y numerador de ambas fracciones por 3:

$\frac{15}{45};\frac{18}{45}$

Y vemos claramente que 16/45=0,3555.... y 17/45=0,37777... son dos números comprendidos entre 1/3=0,3333... y 2/5=0,4.