Question

juan mira que la punta de un poste y observa que una sombra de 12m mientras que el mismo proyecta una sombra de 2m que altura tiene el poste si juan tiene una ¿que altura de 170cm

Answer 1

Semejanza de triángulos.

El ejercicio se resuelve recurriendo a lo que sabemos sobre triángulos semejantes que son todos aquellos en que se cumple que los lados correspondientes son proporcionales entre uno y otro y los ángulos correspondientes de ambos triángulos son iguales.

Observa la figura donde he representado la situación y los datos del ejercicio.

Según lo expuesto antes, podemos afirmar que el triángulo ΔABC es semejante al triángulo ΔDEF de tal modo que los ángulos:

• ∡BAC = ∡EDF
• ∡ABC = ∡DEF
• ∡BCA = ∡EFD

Con todo eso analizado y aclarado, hay que plantear una proporción entre los lados correspondientes para calcular la altura del poste,  que es el lado BC,  y la proporción dice:

Lado AC (12)  es a lado DF (2)  como lado BC (?) es a lado EF (1,7)

(he convertido los 170 cm. a m. dividiendo entre 100)

Planteo y resuelvo la proporción:

$\dfrac{12}{2} =\dfrac{BC}{1,7} \\ \\ \\ BC = \dfrac{12*1.7}{2} =10,2\ m.$

El poste tiene una altura de 10,2 m.

Saludos.

Answer 2

La atura del poste que observa Juan es de 10,20 metros

Explicación paso a paso:

Triángulos semejantes: son todos aquellos en que se cumple las condiciones deque  los lados correspondientes son proporcionales entre uno y otro y los ángulos correspondientes de ambos triángulos son iguales.

Datos:

y: es la altura del poste

y´: Es la altura de Juan

h: es la longitud de la sombra del poste

h´: es la longitud de la sombra de Juan

y´= 170cm = 1,7 m

h = 12 m

y´= 2m

La altura del poste:

y/y´= h/h

y = y´*h/h´

y = 1,7 m*12m /2m

y= 10,2 metros