Una grúa es utilizada para levantar una Viga de acero de sección I hasta lo alto de un edificio de 100 ft. Durante los primeros 2 s la Viga es levantada del reposo con una aceleración hacia arriba de 8ft/s2. Si la velocidad permanece constante durante el resto del trayecto, cuanto tiempo se requiere en total para levantar la Viga desde el suelo hasta el techo
Respuestas
Respuesta dada por:
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El tiempo total para elevar la viga desde el piso hasta el techos es igual a:
tT = 2.54 s
Primero calculamos la velocidad final al cabo de los dos primeros segundos usando la siguiente ecuación de MRUV:
- Vf = Vo + g * t
- Vf = 0 + 32.6ft/s² * 2s
- Vf = 65.2 ft/s
Calculamos la distancia recorrida en los dos primeros segundos:
- d = Vo * t + (1/2) * g * t²
- d = 0 + 0.5 * 32.6ft/s² * (2s)²
- d = 65.2 ft
Calculamos la distancia desde la altura calculada anteriormente hasta el techo:
- h = 100ft - 65ft
- h = 35 ft
Entonces aplicando la ecuación de MRU calculamos el tiempo que falta para llegar al techo:
- V = d / t
- 65.2 ft/s = 35ft / t
- t = 0.54 s
Entonces el tiempo total para llevar la viga desde el piso hasta el techo es igual a la suma del tiempo previamente calculado mas los dos primeros segundos dados en el enunciado
- tT = 2.0s + 0.54s
- tT = 2.54 s
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