Question

Fluye cerveza por una tubería de diámetro variable que va desde una fábrica en el centro de Múnich hasta el estadio Allianz Arena. La primera sección de la tubería, ubicada a 1 km del estadio, tiene un diámetro de 10 cm; la segunda, a 500 m de su destino, tiene un diámetro de 8 cm; y la última, justo en la salida, posee un diámetro de 4 cm. Si el líquido fluye con un caudal de 5 L/s en su tramo inicial y no existen más entradas o salidas de fluido, calcule el caudal en cada una de las porciones y las velocidades del flujo.

Answer 1

El caudal que fluje por la tuberia es de

5L/s = 0.005m³/s

y las velocidades del flujo son

V1 = 0.636m/s

V2 = 0.99m/s

V3 = 3.97m/s

Explicación:

Los diametros de los tramos son de

• D1 = 10cm = 0.1m
• D2 = 8cm = 0.08m
• D3 = 4cm = 0.04m
• Q = 5L/s

    Si no existen mas entradas ni salidas, entonces al realizas el teorema conservacion de la masa tenemos que:

Q1 = Q2 = Q2 = 5L/s

Ademas el caudal es

Q = VA

5L/s (1m³/1000L) = 0.005m³/s

V1  = 0.005m³/s/(π(0.1m)²/4)

V1 = 0.636m/s

V2  = 0.005m³/s/(π(0.08m)²/4)

V2 = 0.99m/s

V3  = 0.005m³/s/(π(0.04m)²/4)

V3 = 3.97m/s