Don Raúl tiene una escalera recargada en una pared. La altura de la pared hasta el extremo más alto de la escalera es de 10 m y la distancia de la pared a la base de la escalera es de 7 m. ¿Con qué relación trigonométrica puede don Raúl hallar el ángulo que forma la escalera con la pared de forma más práctica? Considera a dicho ángulo como A.
Respuestas
El ángulo que forma la pared y la escalera es:
A = 35°
Explicación:
Datos;
- una escalera recargada en una pared.
- La altura de la pared hasta el extremo más alto de la escalera es de 10 m
- la distancia de la pared a la base de la escalera es de 7 m.
¿Con qué relación trigonométrica puede don Raúl hallar el ángulo que forma la escalera con la pared de forma más práctica? Considera a dicho ángulo como A.
Las razones trigonométricas se aplican a triángulos rectángulos ya que la relación entre catetos e hipotenusa son iguales a las razones trigonométricas;
tan(A) = 7/10
Despejar A;
A = tan⁻¹(7/10)
A = 35°
Raúl deberá usar la identidad trigonométrica de la tangente para calcular el ángulo entre la escalera y la padre. Este ángulo es igual a 35º.
¿Cómo calcular el ángulo de un triángulo rectángulo?
Existen muchas identidades para poder calcular el ángulo en un triángulo rectángulo. Sin embargo, cuando se tiene el cateto opuesto y el cateto adyacente lo mejor es utilizar la identidad de la tangente, tal que:
tag(α) = Cateto opuesto / Cateto adyacente
Cálculo del ángulo
Considerando el ángulo A, podemos calcular el mismo usando la identidad de la tangente:
tag(A) = 7 m / 10 m
A = arctag(7/10)
A = 35º
Por tanto, el ángulo que forma la escalera con la pared es de 35º.
Mira más sobre los triángulos rectángulos en brainly.lat/tarea/32170442.
