Question

Halla la ecuacion de la recta que pasa por (5,-3/4) y paralela a la recta 3x -2y=1+1/2x

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Dejamos la segunda recta en función de y, esto nos ayudará para poder identificar con mayor facilidad sus elementos

3x - 2y = 1 + 1/2 x

3x - 1/2x - 1 = 2y

5/2x - 1 = 2y

y = 5/4 x  - 1/ 2

Ahora la tenemos de la forma y = ax + b  

a es la pendiente y  b  es el punto de corte con el eje y, para este ejercicio solo necesitamos la pendiente, como nos dice otra recta paralela se refiere a que nuestra nueva recta tendrá el mismo valor en la pendiente es decir el valor de 5/4

Ahora utilizamos la ecuación de punto - pendiente :

y - y1 = m (x - x1)  

Aquí reemplazas el punto que te dan y la pendiente

y - (-3/4) = 5/4 ( x - 5 )

y + 3/4 = 5/4 x   - 25/ 4

Multiplico todo por 4

4y + 3 = 5x - 25   ,  dejo todo a un solo lado

4y -2x +28 = 0

Espero haberte ayudado