cual es la respuesta de
si la caja de un trailer mide 2.5 metros de ancho y tiene un volumen de 120 metros cubicos ¿cual es la longitud de dicha caja?
Respuestas
Poliedros paralelepípedos.
Las cajas de los trailers son poliedros paralelepípedos, es decir, prismas regulares donde las caras enfrentadas son iguales y paralelas entre sí.
Ver imagen adjunta de camión con remolque. Ese remolque es lo que en este ejercicio le llama "caja" y se puede comprobar que es el poliedro descrito antes.
En este tipo de figuras contamos con tres dimensiones:
- Longitud (largo)
- Anchura (ancho)
- Altura (alto)
El volumen de la caja se calcula con el producto de esas tres dimensiones:
Volumen = Largo × Ancho × Alto
En este ejercicio nos da el volumen (120 m³) y la medida del ancho (2,5 m.) así que no podemos determinar una medida única para el largo ya que falta el dato de la altura.
Lo que podemos hacer es ver todas las posibilidades de largo y alto que se pueden dar y ello es posible si despejamos esos datos de la fórmula:
Largo × Alto = Volumen / Ancho = 120 / 2,5 = 48 m²
Esa superficie (48 m²) corresponde a una de las caras verticales laterales ya que es en esas caras donde tenemos esas dimensiones: largo y alto.
Por tanto, si el producto de longitud por altura es igual a 48, hemos de ver cuántas combinaciones de dos números pueden darnos ese resultado y para ello descomponemos 48 en sus factores primos.
48 = 2×2×2×2×3
Ahora separamos esos factores en dos grupos de forma que un grupo representará el largo y otro el alto teniendo en cuenta que siempre el largo va a ser mayor que el alto.
2 × (2×2×2×3) = 2 m. de alto por 24 metros de largo
(2×2) × (2×2×3) = 4 m. de alto por 12 m. de largo
(2×2×2) × (2×3) = 8 m. de largo por 6 m. de alto
(2×2×2×2) × 3 = 16 m. de largo por 3 m. de alto
De todas esas combinaciones se puede deducir que la más lógica para una caja de camión es la última: 16×3
Y así podríamos aventurar que la respuesta es 16 metros pero no es la única solución matemática al ejercicio.
Saludos.
