Question

Razones Trigonométricas
1. Si sen de teta = 2/3, calcule cos al cuadrado de teta + tan al cuadrado de teta

Answer 1

Tienes lo siguiente:
Si senα=2/3 --> cateto opuesto=2 e hipotenusa=3
Por el teorema de Pitágoras calculas cuánto vale el cateto adyacente:
3²-2²=b²=5
b=√5

$cos\theta= \frac{ \sqrt{5} }{3} \\ cos^2\theta=(\frac{ \sqrt{5} }{3})^2= \frac{5}{9} \\ tan\theta= \frac{2}{ \sqrt{5} }\\ tan^2\theta= (\frac{2}{ \sqrt{5} })^2= \frac{4}{5} \\ \\ cos^2\theta + tan^2\theta= \frac{5}{9}+ \frac{4}{5}= \frac{61}{45}$

Saludos!