Question

Calcule el discriminante de las siguientes ecuaciones cuadráticas y determine su número de soluciones utilizando el discriminante: a) 3 + 4x − x2 = 0 b) 2x − x2 + 7 = 0 c) 2x2 − 4x + 2 = 0 d) x2 – 3x – 4 = 0 e) 5x2 – 6x – 1 = 0

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Sabemos que, para una ecuación cuadrática de la forma AX~2 + BX + C = 0 , el discriminante se expresa como B~2 - 4AC , entonces:

a) 3 + 4X - X~2 = 0

X~2 - 4X - 3 = 0   =>  A = 1 , B = -4 , C = -3  => Discriminante: (-4)~2 - 4(1)(-3)

b) 2X - X~2 + 7 = 0

X~2 - 2X - 7 = 0   =>  A = 1 , B = -2 , C = -7  => Discriminante: (-2)~2 - 4(1)(-7)

c) 2X~2 - 4X + 2 = 0  =>  A = 2 , B = -4 , C = 2  => Discriminante: (-4)~2 - 4(2)(2)

d) X~2 - 3X - 4 = 0   =>  A = 1 , B = -3 , C = -4  => Discriminante: (-3)~2 - 4(1)(-4)

e) 5X~2 - 6x - 1 = 0  =>  A = 5 , B = -6 , C = -1  => Discriminante: (-6)~2 - 4(5)(-1)