Question

x+y=7
5x -2y=-7
Con metodo de reduccion
porfa ayuda

Answer 1

Respuesta:

$x = 1 \\ y = 6$

Explicación paso a paso:

$x + y = 7 \\ 5x - 2y = - 7$

Multiplicare la 1ra ecuación por (2) para poder reducir Y.

$(2)(x + y = 7) \\ 2x + 2y = 14$

Ahora ya podemos reducir Y.

$2x + 2y = 14 \\ 5x - 2y = - 7 \\ 7x = 7 \\ x = \frac{7}{7} \\ x = 1$

Ya que obtuvimos el valor de x=1 lo aplicamos en cualquier de las ecuaciones iniciales para obtener el valor de Y.

$x + y = 7 \\ 1 + y = 7 \\ y = 7 - 1 \\ y = 6$

Comprobación, reemplazamos lo que obtuvimos y debemos tener una igualdad

$x + y = 7 \\ 1 + 6 = 7 \\ 7 = 7$

$5x - 2y = - 7 \\ 5(1) - 2(6) = - 7 \\ 5 - 12 = - 7 \\ - 7 = - 7$

Answer 2

Los valores que resuelven el sistema son x = 1, y = 6

El método de reducción consiste en multiplicar una de las ecuaciones por una constante de forma conveniente para luego sumar ecuaciones y obtener una ecuación que se reduzca a una sola variable, tenemos que las ecuaciones son:

1. x + y = 7

2. 5x - 2y = -7

Entonces multiplicamos la primera ecuación por 2:

3. 2x + 2y = 14

Ahora solo debemos sumar las ecuaciones 2 y 3, y obtenemos que:

7x = 7

x = 7/7

x = 1

Sustituimos en la ecuación 1:

1 + y = 7

y = 7 - 1

y = 6

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