Question

Ayuda.

Un parque infantil de forma rectangular está cercado con una malla que mide en total 100 metros y además en el interior tiene una calle diagonal que mide 10√13 metros. Calcule las dimensiones de los lados del parque.

Answer 1

Las dimensiones del parque son:

ancho = 30 metros

largo = 20 metros

ancho = 20 metros

largo = 30 metros

Explicación paso a paso:

Datos;

Un parque rectangular

cercado por una malla de 100 metros

calle diagonal que mide 10√13 metros

Calcule las dimensiones de los lados del parque.

El perímetro es la suma de los lados del rectángulo.

P = 2(largo)+2(ancho)

P = 100 metros

(1) 100 =  2(largo)+2(ancho)

La diagonal de un rectángulo es;

d² = (largo)²+(ancho)²

sustituir;

(10√13)² = (largo)²+(ancho)²

(2) 1300 = (largo)²+(ancho)²

Despejar largo de 1;

largo = 50-ancho

sustituir en 2;

1= (50-ancho)²+(ancho)²

Aplicar binomio cuadrado;

1300 = 2500-100 ancho +2(ancho)²

ancho = x

2x² -100x +1200 = 0

Aplicar la resolvente;

x₁,₂ = -b±√(b²-4ac)/2a

sustituir;

x₁,₂ = 100±√(100²-4(2)(1200))/2(2)

x₁,₂ = 100±20/4

x₁ = 30 metros

x₂ = 20 metros

Evaluar;

largo = 50-30 = 20 metros

largo = 50-20 = 30 metros