Un pelotón de soldados utiliza un equipo terrestre computarizado a control remoto para explorar un terreno plano y desconocido de la selva amazónica colombiana. El equipo realiza los siguientes tres desplazamientos consecutivos:
67,0 m, 16,0° al oeste del norte.
46,0 m, 47,0 ° al norte del este.
38,0 m al norte.
Después de realizados los desplazamientos, la conexión entre el equipo y el soldado que lo controla a distancia ha desaparecido, por lo que su superior le ordena ubicar el equipo para enviar un escuadrón de búsqueda. A partir de la anterior información:
A.Ubique el punto de salida del equipo terrestre como el origen de un plano cartesiano y represente gráficamente la situación para indicar el cuadrante donde se encuentra el equipo terrestre extraviado.
B.Presente el paso a paso que le permita determinar la ubicación y distancia exacta que hay entre el punto de salida del equipo terrestre y el punto donde se perdió la conexión.
C. Grafique a escala los desplazamientos realizados en un mismo plano cartesiano de manera consecutiva y el desplazamiento total (se sugiere utilizar Geogebra u otro Software similar.)
Respuestas
A. Al representar gráficamente ( ver adjunto 1) la situación el cuadrante donde se encuentra el equipo terrestre extraviado es el primer cuadrante(Ic).
B. La ubicación y distancia exacta que hay entre el punto de salida del equipo terrestre y el punto donde se perdió la conexión es : 136.65 m ; α= 84.58º al norte del este.
C. Al gráficar (ver adjunto 2) a escala los desplazamientos realizados en un mismo plano cartesiano de manera consecutiva y el desplazamiento total se muestra en el adjunto.
El paso a paso para determinar la ubicación y distancia exacta que hay entre el punto de salida del equipo terrestre y el punto donde se perdió la conexión, se muestra de la siguiente manera :
d1 = 67,0 m, 16,0° al oeste del norte.
d2 = 46,0 m, 47,0 ° al norte del este.
d3 = 38,0 m al norte.
A. El cuadrante donde se encuentra el equipo terrestre extraviado es el primer cuadrante (Ic)
B. drx = - d1*sen16º +d2*cos47º
drx = -67 m*sen16º+ 46m*cos47º
drx = 12.904 m
dry = d1*cos16º +d2*sen47º +d3
dry = 67m *cos16º + 46m*sen47º + 38m
dry = 136.04 m
dr = √drx²+dry²
dr = √12.904²+136.04²= 136.65 m
tangα= 136.04 /12.904
α= 84.58 º al norte del este .
dr = ( 12.904; 136.04 ) m
