Supóngase que el número de barriles de petróleo crudo que produce un pozo diariamente es una variable aleatoria con una distribución normal con una media de 85 barriles y una desviación estándar de 14 barriles.
a.Calcule la probabilidad de que en un pozo haya menos de 80 barriles.
b.Más de 87 barriles.
c.Entre 78 y 85 barriles.
Respuestas
Respuesta dada por:
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La probabilidad de que en un pozo haya menos de 80 barriles es de 35,94 %. Probabilidad de Más de 87 barriles. es de 12,71%. Probabilidad entre 78 y 85 barriles es de 19,46%
Explicación:
Probabilidad de distribución normal:
μ = 85 barriles
σ = 14 barriles
Z= (x-μ)/σ
a. La probabilidad de que en un pozo haya menos de 80 barriles.
Tipificamos Z:
Z = (80-85)/14
Z= -0,36 Valor que ubicamos en la tabla de distribución normal
P (x≤80) = 0,35942
b. Probabilidad de Más de 87 barriles.
Z= (87-85)/14
Z = 0,14 Valor que ubicamos en la tabla de distribución normal
P( x≤87) = 0,87286
P (x≥87) = 1-0,87286 = 0,12714
c. Probabilidad entre 78 y 85 barriles.
Z₁ = (78-85)/14
Z₁ = -0,5
P (x≤78) = 0,30854
Z₂= (85-85)/14
Z₂ = 0
P (x≤85) = 0,5
P (78≤x≤85)= 0,5- (0,3054) = 0,1946
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