Question

A = (0,4) B = (4,0) C = (-1,-1) 2. De acuerdo con la imagen, hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto C y es perpendicular a la recta que pasa por los puntos A y B. Graficar las dos rectas en GeoGebra encontrando su punto de intersección y verificando el ángulo entre ellas.

Answer 1

La pendiente de la recta que pasa por A y B es:

m = Δy/Δx = (0 - 4) / (4 - 0) = - 1

La recta por esos puntos es y - 0 = - 1 (x - 4)

O bien x + y - 4 = 0

Las pendientes de rectas perpendiculares son recíprocas y opuestas.

m' = - 1/m = 1

La recta por C es y + 1 = 1 (x + 1)

O bien x - y = 0

Obviamente el ángulo entre ellas es 90° y el punto de intersección es es P(2, 2)

Adjunto gráfico.

Mateo.