Un pelotón de soldados utiliza un equipo terrestre computarizado a control remoto para explorar un terreno plano y desconocido de la selva amazónica colombiana. El equipo realiza los siguientes tres desplazamientos consecutivos:
● 66,0 m, 19,0° al oeste del norte.
● 44,0 m, 47,0° al norte del este.
● 33,0 m al norte.
Después de realizados los desplazamientos, la conexión entre el equipo y el soldado que lo controla a distancia ha desaparecido, por lo que su superior le ordena ubicar el equipo para enviar un escuadrón de búsqueda.
A partir de la anterior información:
A. Ubique el punto de salida del equipo terrestre como el origen de un plano cartesiano y represente gráficamente la situación para indicar el cuadrante donde se encuentra el equipo terrestre extraviado.
B. Presente el paso a paso que le permita determinar la ubicación y distancia exacta que hay entre el punto de salida del equipo terrestre y el punto donde se perdió la conexión.
Respuestas
Las gráficas respectivas de los puntos A, B y C se pueden ver en la imagen adjunta.
Explicación:
Datos;
d₁ = 65,0 m, 19,0° al oeste del norte.
d₂ = 40,0 m, 63,0 ° al norte del este.
d₃ = 38,0 m al norte.
A. Ubique el punto de salida del equipo terrestre como el origen de un plano cartesiano y represente gráficamente la situación para indicar el cuadrante donde se encuentra el equipo terrestre extraviado.
Esta en coordenadas polares pasar a cartesiano;
d₁ = 66 cos(19°) , 66 sen(19°)
d₂ = 44 cos(47°) , 44 sen(47°)
d₃ = 33 cos(90°) , 33 sen(90°)
B. Presente el paso a paso que le permita determinar la ubicación y distancia exacta que hay entre el punto de salida del equipo terrestre y el punto donde se perdió la conexión.
Aplicar suma de vectores;
d₁ + d₂ +d₃ = [66 cos(19°), 66 sen(19°)] +
[44 cos(47°), 44 sen(47°)] +
[33 cos(90°), 33 sen(90°)]
d₁ + d₂ +d₃ = [66 cos(19°) +44 cos(47°) + 33 cos(90°) ,
66 sen(19°) +44 sen(47°) + 33 sen(90°) ]
d₁ + d₂ +d₃ = (92.41, 86.66)
La distancia es la magnitud de la suma de las distancias:
|d| = √[(92.41)²+(86.66)²]
|d| = 126.68
