Question

Los puntos medios de los lasos de un triangulo son D(2,5) E(4,2) y C(1,1) halla las coordenadas de los tres vertices,

Answer 1

Sean P, Q y R los vértices buscados opuestos a los vértices C, D y E, respectivamente.

El método más simple lo brinda el álgebra de vectores.

Hallamos los vectores que generan los puntos dados.

DE = (4, 2) - (2, 5) = (2, - 3)

CE = (4, 2) - (1, 1) = (3, 1)

CD = (2, 5) - (1, 1) = (1, 4)

Los vectores posición de los puntos P, Q y R son:

OP = OD + CE = (2, 5) + (3, 1) = (5, 6)

OR = OD - CE = (2, 5) - (3, 1) = (- 1, 4)

OQ = OC + DE = (1, 1) + (2, - 3) = (3, - 2)

Los vértices son:

P(5, 6); Q(3, - 2); R(- 1, 4)

Adjunto gráfico con los 6 puntos.

Mateo