las dos cifras de un número suman 7 y si se intervienen de orden se obtiene otro número 9 unidades mayor ¿de qué número se trata?
Respuestas
Respuesta: 34✔️es el número buscado
Explicación paso a paso:
Consideremos el número de dos cifras ab
Como estamos usando el sistema numérico decimal que es posicional, el valor de este número es : 10a + b
Nos dicen que las dos cifras suman 7.
Expresado algebraicamente es:
a + b = 7 } Ecuación 1
Nos dicen que si se invierten de orden las cifras se obtiene otro número 9 unidades mayor.
Expresado algebraicamente es:
10b + a = 10a + b + 9 } Ecuación 2
Operando en esta ecuación:
10b - b +a - 10a = 9
9b - 9a = 9
Dividimos entre 9 todos los términos:
b - a = 1
despejamos b y tenemos
b = 1 + a
Sustituimos este valor en la ecuación 1
a + 1 + a = 7
2a = 7-1 = 6
a = 6/2 = 3 , ya sabemos la cifra de las decenas
Y sustituyendo este valor obtenemos b
b = 1 + a = 1 + 3 = 4 , esta es la cifra de las unidades
El número buscado es 34
Respuesta: 34✔️es el número buscado
Verificar
Las cifras de este número suman 3 + 4 = 7✔️primera condición
El valor numérico es 3x10 + 4 = 34
Si invertimos el orden de las cifras tendríamos:
43, cuyo valor numérico es 4x10 + 3 = 43
Si restamos el numero invertido del original tenemos:
43 - 34 = 9✔️segunda condición