Question

las fresas contienen alrededor de 15% de sólidos y 85% de agua para preparar mermelada de fresa

Answer 1

Se requieren 0.486 lb de fresas para fabricar 1 libra de mermelada

F = fresas

B =  azucar

A = agua

M = mermelada = 1 lb

Balance general

F + B = A + M

Balance parcial para el agua

0.85 F + B*0 = A + M*XH2O

De acuerdo a los datos del problema se tiene que

$\frac{F}{B} =\frac{45}{55} = 0.818\\F = 0.818 *B\\B = 1.222 * F$

Sustituimos en el balance general

F + 1.22 *F = A + 1   (1)

0.85 F + B*0 = A + M*XH2O

0.85F = A +1*0.333 (2)

Resolvemos las ecuaciones

F + 1.22 *F = A + 1   (1)

0.85F = A +1*0.333 (2)

Despejamos F de la ec. 1

F + 1.22 *F = A + 1

2.22F = A + 1

F = $\frac{A + 1}{2.22}$

Sustituimos en la ec. 2

0.85F = A +1*0.333

$0.85\frac{A + 1}{2.22}$ = A + 0.333

$\frac{0.85A + 0.85}{2.22} = A + 0.333\\0.85A + 0.85 = 2.22 * (A + 0.333)\\0.85A = 2.22A + 0.73926 - 0.85\\0.85A - 2.22A = -0.11074\\-1.372A = -0.11074\\A = \frac{-0.110}{-1.372} \\A = 0.087$

Sustituimos el valor de A en la ecuacion 1

F = \frac{A + 1}{2.22}

$F = \frac{0.08 + 1}{2.22}\\\\F = \frac{1.08}{2.22} \\F = 0.486$

Por tanto, se requieren 0.486 lb de fresas

Answer 2

Para preparar 1 kg de mermelada de fresa se requiere 150 gramos de sólidos y 850 gramos de agua

Porcentaje: es una importante herramienta matemática que nos permite establecer proporcionalidades entre los números

El x% de una cantidad representa el obtener x de 100 partes iguales por lo tanto para encontrar el x% podemos dividir entre 100 y multiplicar por x, lo que equivale a realizar una regla de tres simple y directa

Deseamos determinar cuanto sólido y cuanta agua se requiere para preparar 1 kg de mermelada de fresa

1 kg = 1000 gramos

Como se utiliza el 15% en sólidos, entonces es:

1000 gramos*(15/100) = 150 gramos

El resto es agua que será:

1000 gramos - 150 gramos = 850 gramos

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