Question

El costo de producción de bancas para preuniversitarios viene dado por la expresión: f(x) = 10x^2+60x+50, donde x representa el número de bancas producidas por la fábrica. Determine el número de bancas que debe producirse para que el costo sea el mínimo
A) 3
B) 4
C) -40
D) 30

Answer 1

Una función es mínima en los puntos en que su primera derivada es nula y la segunda es positiva.

f '(x) = 20 x + 60

f ''(x) = 60 > 0; hay mínimo en f '(x) = 0

20 x + 60 = 0; x = - 3

f(-3) = 10 (-3)² + 60 (-3) + 50 = - 40

Si bien es la opción D) la respuesta es ilógica. El número de bancas no puede ser negativo. ¿Cómo se hace para producir - 3 bancas?

Los costos son positivos.

No produciendo bancas, el costo es 50, que son costos fijos.

Adjunto gráfico.

Mateo