Question

x + 2y = 9
13 + y = 3x​

Answer 1

Respuesta:

$x = 5 \\ y = 2$

Explicación paso a paso:

$x + 2y = 9 \\ 13 + y = 3x$

Primero en este caso hay que ordenar la 2da ecuación.

$13 + y = 3x \\ - 3x + y = 13$

Ahora, resolveré por método de sustitución.

Despejas una incógnita de alguna de las 2 ecuaciones. Despejare la Y de la 2da ecuación

$- 3x + y = - 13 \\ y = - 13 + 3x$

Este despeje, será el valor de Y para aplicarlo en la ecuación que no despejaste, es decir, la 1ra

$x + 2y = 9 \\ x + 2( - 13 + 3x) = 9 \\ x - 26 + 6x = 9 \\ x + 6x = 9 + 26 \\ 7x = 35 \\ x = \frac{35}{7} \\ x = 5$

Ya obtuvimos el valor de X, este valor lo aplicaremos en cualquier de las ecuaciones iniciales para obtener el valor de Y, lo aplicaré en la 1ra ecuación.

$x + 2y = 9 \\ 5 + 2y = 9 \\ 2y = 9 - 5 \\ 2y = 4 \\ y = \frac{4}{2} \\ y = 2$

Ya tenemos ambos valores, solo queda comprobar aplicando estos valores en las ecuaciones originales para obtener una igualdad.

$x + 2y = 9 \\ 5 + 2(2) = 9 \\ 5 + 4 = 9 \\ 9 = 9$

$13 + y = 3x \\ 13 + 2 = 3(5) \\ 15 = 15$