Question

Calcular X para un triángulo rectángulo
Cuyo cateto adyacente es de x + 1 ,cateto opuesto de 6 y hipotenusa de 3x.

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

$\texttt{Aplicando el teorema de Pit\'agoras}\\c^{2}=a^{2}+b^{2}\\a=x+1\\b=6\\c=3x\\\\(3x)^{2}=(x+1)^{2}+(6)^{2}\\\texttt{Desarrollando}\\9x^{2}=x^{2}+2x+1+36\\\texttt{Simplificando:}\\9x^{2}-x^{2}-2x-1-36=0\\8x^{2}-2x-37=0\\\texttt{Resolviendo:}\\x_{1}=\frac{1+3\sqrt{33}}{8}\\x_{2}=\frac{1-3\sqrt{33}}{8}\\\texttt{Descartando la ra\'iz negativa}\\x_{1}=x=\frac{1+3\sqrt{33}}{8}=\frac{1}{8}+\frac{3\sqrt{33}}{8}=2.2$

Saludos.