Question

como resulvo esta ecuacion de metodo de sustitucion
x+5y=3
3x-4y=-10

Answer 1

Respuesta:

$x = - 2 \\ y = 1$

Explicación paso a paso:

$x + 5y = 3 \\ 3x - 4y = - 10$

Despejamos una incógnita de una de las ecuaciones, despejare x en la 1ra ecuación

$x + 5y = 3 \\ x = 3 - 5y$

Utilizaremos este resultado en la ecuación que no hayamos despejado, en este caso la 2da ecuación

$3x - 4y = - 10 \\ 3(3 - 5y) - 4y = - 10 \\ 9 - 15y - 4y = 10 \\ - 15y - 4y = - 10 - 9 \\ - 19y = - 19 \\ y = \frac{ - 19}{ - 19} \\ y = 1$

Ya obtuvimos el valor de una de las incógnitas, la aplicaremos en una de las ecuaciones originales para obtener la otra incógnita

$x + 5y = 3 \\ x + 5(1) = 3 \\ x + 5 = 3 \\ x = 3 - 5 \\ x = - 2$

Comprobamos, nos debe dar una igualdad

$x + 5y = 3 \\ - 2 + 5(1) = 3 \\ - 2 + 5 = 3 \\ 3 = 3$

$3x - 4y = - 10 \\ 3( - 2) - 4(1) = - 10 \\ - 6 - 4 = - 10 \\ - 10 = - 10$