Question

en un centro comercial, 2 playeras y 3 camisas cuentan 900 pesos, mientras que 1 playera y 4 camisas cuestan 950 pesos ¿ cuanto cuesta cada playera y cada camisa?

Answer 1

Explicación paso a paso:

Crearemos un sistema de ecuaciones dónde p= playeras y c= camisas

$2p + 3c = 900 \\ p + 4c = 950$

Resolvemos, yo lo haré por el método de sustitución.

Despejamos alguna de las ecuaciones, en esta caso despejare la 2da

$1p + 4c = 950 \\ p = 950 - 4c$

Ahora, esto que obtuvimos lo aplicas en la ecuación que no despejaste, en este caso la 1ra

$2p + 3c = 900 \\ 2(950 - 4c) + 3c = 900 \\ 1900 - 8c + 3c = 900 \\ - 8c + 3c = 900 - 1900 \\ - 5c = - 1000 \\ c = \frac{ - 1000}{ - 5} \\ c = 200$

Ya obtuvimos c, ahora aplicamos este resultado en alguna de las ecuaciones originales para obtener p. Yo lo aplicaré en la 1ra

$2 p + 3c = 900 \\ 2p + 3(200) = 900 \\ 2p + 600 = 900 \\ 2p = 900 - 600 \\ 2p = 300 \\ p = \frac{300}{2} \\ p = 150$

Comprobamos, nos debe dar una igualdad

$2p + 3c = 900 \\ 2(150) + 3(200) = 900 \\ 300 + 600 = 900 \\ 900 = 900$

$p + 4c = 950 \\ 150 + 4(200) = 950 \\ 150 + 800 = 950 \\ 950 = 950$