un automóvil a las 8am sale de México a Acapulco con una rapidez media de 45 k/h A las 8:30 sale otro automóvil hacia Acapulco con una rapidez media de 60km/h considerando que tomaron la misma ruta ¿en que distancia alcanza el segundo auto al primer auto?¿después de que tiempo lo alcanza?
Respuestas
Respuesta dada por:
1
La distancia que el segundo automóvil alcanza al primero medida desde México es igual a:
dx = 90 Km
El segundo automóvil alcanza al primero en una hora y media
Calculamos la distancia que recorre el primer automóvil en media hora:
- V = d / t
- d = V * t
- d = 45Km/h * 0.5 h
- d = 22.5 Km
Para calcular cuando el segundo automóvil alcanza al primero, debemos primero suponer que el segundo automóvil debe recorrer una distancia igual a "dx" entonces el primer automóvil en el mismo tiempo recorre una distancia igual a dx - 22.5Km. Usamos la ecuación de MRU para los dos móviles e igualamos los tiempos:
- V = d / t
- t = d / V
- 1) t = dx / 60Km/h
- 2) t = (dx - 22.5m) / 45Km/h
Igualando ecuación 1) y ecuación 2 ):
- dx / 60Km/h = (dx - 22.5Km) / 45Km/h
- 45Km/h * dx = 60Km/h * dx - 1350Km²/h
- 15Km/h * dx = 1350Km²/h
- dx = 90 Km
Sustituimos este valor de distancia en ecuación 1):
- t = dx / 60Km/h
- t = 90Km / 60Km/h
- t = 1.5 h
Entonces el segundo automóvil alcanza al primero en una hora y media
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