Respuestas
a) Tenemos que para distintas distancias, tenemos áreas que se van a formar en función de estas:
distancia = 1m => área = 4m²
distancia = 2m=> área = 16m²
distancia = 3m => área = 36m²
Si analizamos los datos, podemos decir que:
distancia = 1m => área = 4*(1m)²
distancia = 2m => área = 4*(2m)²
distancia = 3m => área = 4*(3m)²
Esto quiere decir que el área se va a formar en función del producto entre 4 y el cuadrado de la distancia del proyector. Dicho de otra manera:
f(x)=4*x²
b) Para resolver la tabla, solo debemos reemplazar "x" por las distancias, de tal forma de obtener las áreas:
f(1,5m)=4*(1,5m)²=9m²
f(2,5m)=25m²
f(3,5m)=49m²
f(4,5m)=81m²
c) Para este caso, sabemos que f(x)=24,01m². Por lo tanto:
f(x)=4x²
24,01m²=4x²
24,01m²/4=x²
√(6,0025m²)=x
x=2,45m
Saludos.