Una persona gasta su dinero de la siguiente manera: Los 2/3 en alimentos, los 3/7 del resto en pasajes, los 7/12 del resto en ropa y lo que le queda, que es 1000 soles los ahorra. ¿Cuánto destina para los alimentos?
A.
S/. 8400
B.
S/. 2500
C.
S/. 1000
D.
S/. 12600
Respuestas
Respuesta: A) 8400 soles✔️ gastó en alimentos
Explicación paso a paso:
Llamemos D al dinero que tiene esa persona al principio.
Nos dicen que gasta 2/3 del dinero en alimentos.
Expresado algebraicamente es:
Gasta 2D/3 gastó en alimentos
Quedan D - 2D/3 = (3D-2D)/3 = D/3 es el resto
Nos dicen que gasta 3/7 del resto en pasajes.
Expresado algebraicamente es:
Gasta 3/7 x D/3 = 3D/21 gastó en pasajes
Quedan D/3 - 3D/21 = (7D-3D)/21 = 4D/21 es el resto
Nos dicen que gasta 7/12 del resto en ropa.
Expresado algebraicamente es:
Gasta 7/12 x 4D/21 = 28D/252 = D/9 gastó en ropa
Quedan 4D/21 - D/9 = (3x4D - 7D)/63 = 5D/63 es el resto
Nos dicen que ahorra el resto que son 1000 soles.
Entonces 5D/63 = 1000 soles
5D = 63x1000 soles
D = 63000soles/5 = 12600 soles tenía al principio
Nos dicen que gastó 2D/3 en alimentos:
Gastó en alimentos: 2x12600soles/3 = 8400 soles
Respuesta: A) 8400 soles✔️ gastó en alimentos
Verificar
Tiene 12600 soles al principio
Gastó 2D/3 en alimentos
Gastó 2x12600soles/3 = 8400 soles gastó en alimentos
Le quedan (12600 - 8400) soles = 4200 soles es el resto
Gastó en pasajes 3/7 del resto
Gastó 3x4200soles/7 = 1800 soles gastó en ropa
Le quedan (4200 - 1800) soles = 2400 soles es el resto
Gastó 7/12 del resto
Gastó 7x2400/12 = 1400 soles gastó en pasajes
Le quedan (2400 - 1400)soles = 1000 soles✔️ que ahorró, comprobado