Question

Una persona gasta su dinero de la siguiente manera: Los 2/3 en alimentos, los 3/7 del resto en pasajes, los 7/12 del resto en ropa y lo que le queda, que es 1000 soles los ahorra. ¿Cuánto destina para los alimentos?

A.
S/. 8400

B.
S/. 2500

C.
S/. 1000

D.
S/. 12600

Answer 1

Respuesta: A) 8400 soles✔️ gastó en alimentos

Explicación paso a paso:

Llamemos D al dinero que tiene esa persona al principio.

Nos dicen que gasta 2/3 del dinero en alimentos.

Expresado algebraicamente es:

Gasta 2D/3 gastó en alimentos

Quedan D - 2D/3 = (3D-2D)/3 = D/3 es el resto

Nos dicen que gasta 3/7 del resto en pasajes.

Expresado algebraicamente es:

Gasta 3/7 x D/3 = 3D/21 gastó en pasajes

Quedan D/3 - 3D/21 = (7D-3D)/21 = 4D/21 es el resto

Nos dicen que gasta 7/12 del resto en ropa.

Expresado algebraicamente es:

Gasta 7/12 x 4D/21 = 28D/252 = D/9 gastó en ropa

Quedan 4D/21 - D/9 = (3x4D - 7D)/63 = 5D/63 es el resto

Nos dicen que ahorra el resto que son 1000 soles.

Entonces 5D/63 = 1000 soles

5D = 63x1000 soles

D = 63000soles/5 = 12600 soles tenía al principio

Nos dicen que gastó 2D/3 en alimentos:

Gastó en alimentos: 2x12600soles/3 = 8400 soles

Respuesta: A) 8400 soles✔️ gastó en alimentos

Verificar

Tiene 12600 soles al principio

Gastó 2D/3 en alimentos

Gastó 2x12600soles/3 = 8400 soles gastó en alimentos

Le quedan (12600 - 8400) soles = 4200 soles es el resto

Gastó en pasajes 3/7 del resto

Gastó 3x4200soles/7 = 1800 soles gastó en ropa

Le quedan (4200 - 1800) soles = 2400 soles es el resto

Gastó 7/12 del resto

Gastó 7x2400/12 = 1400 soles gastó en pasajes

Le quedan (2400 - 1400)soles = 1000 soles✔️ que ahorró, comprobado

Michael Spymore