Question

Si se tienen 500 kg de óxido de cromo, 300kg de aluminio y 300kg de silicio ¿cuanto cromo se puede obtener? ¿Que materia prima se encuentra en exceso y cuanto es?

Answer 1

Se puede obtener 342.105kg de Cromo, la materia prima que está en exceso es el silicio con 161.843kg

La reacción para la obtención de cromo metálico se realiza con óxido de cromo y aluminio o silicio. Se produce mediante un método de reducción. Las reacciones químicas son las siguientes:

Cr₂O₃ + 2Al → Al₂O₃ + 2Cr

2 Cr₂O₃ + 3Si → SiO₂ + 4Cr

Calculamos la cantidad de cromo obtenido en ambas reacciones mediante factores estequiométricos

$500kgCr2O3 \frac{1000 gr}{1 kg} \frac{1 mol Cr2O3}{152 gr} \frac{2 mol Cr}{1 mol Cr2O3} \frac{52 gr Cr}{1 mol Cr} = 342105.26 gr Cr = 342.105 kg Cr$

$300kg Al \frac{1000gr}{1kg} \frac{1 mol Al}{27 gr} \frac{2 mol Cr}{2 mol Al} \frac{52 gr}{1 mol Cr} = 577 777.777 gr = 577.77 kg Cr$

$500kgCr2O3 \frac{1000 gr}{1 kg} \frac{1 mol Cr2O3}{152 gr} \frac{4 mol Cr}{2 mol Cr2O3} \frac{52 gr Cr}{1 mol Cr} =342105.26 gr = 342.105 kg Cr$

$300kg Si \frac{1000gr}{1kg} \frac{1 mol Si}{28 gr} \frac{4 mol Cr}{3 mol Si} \frac{52 gr}{1 mol Cr} = 742857.142 gr Cr = 742.857 kg Cr$

A partir de los resultados podemos inferir que el reactivo limitante es el Cr₂O₃ y el reactivo que se encuentra en exceso es el Silicio.

Ahora encontramos la cantidad de silicio que reacciona para calcular cuanto de silicio sobra

$342.105kg Cr\frac{1000gr}{1kg}\frac{1mol Cr}{52gr}\frac{3mol Si}{4molCr} \frac{28gr}{1molSi}= 138157.788gr = 138.157 Kg Si$

exceso = 300kg - 138.157kg

exceso = 161.843kg