Question

Hola alguien que me lo podría resolver estos ejercicios de logaritmos y si ya intente con aplicaciones y no da por favor ​

Answer 1

1)

$\log_4(x^2+5x-8)=2\\\\x^2+5x-8=4^2\\\\x^2+5x-8=16\\\\x^2+5x-8-16=0\\\\x^2+5x-24=0$

Utilizando fórmula resolvente:

$x=\frac{-5\pm\sqrt{5^2-4\cdot 1\cdot (-24)}}{2\cdot 1}=\frac{-5\pm \sqrt{121}}{2}=\frac{-5\pm 11}{2}$

Soluciones:

• $x_1=\frac{-5+11}{2}=3$
• $x_2=\frac{-5-11}{2}=-8$

2)

$\log_{x^2-2x+2}(x^2+5x+7)=0\\\\x^2+5x+7=(x^2+5x+7)^0\\\\x^2+5x+7=1\\\\x^2+5x+7-1=0\\\\x^2+5x+6=0$

Utilizando fórmula resolvente:

$x=\frac{-5\pm\sqrt{5^2-4\cdot 1\cdot 6}}{2\cdot 1}=\frac{-5\pm\sqrt{1}}{2}=\frac{-5\pm 1}{2}$

Soluciones:

• $x_1=\frac{-5+1}{2}=-2$
• $x_2=\frac{-5-1}{2}=-3$