Un oscilador consta de un bloque de 512 g de masa unido a un resorte. En t =0, se estira 34.7 cm
respecto a la posición de equilibrio y se observa que repite su movimiento cada 0.484 segundos. Halle:
(a)el período,
(b) la frecuencia,
(c) la frecuencia angular,
(d) la constante de fuerza,
(e) la velocidad máxima,
(f) la fuerza máxima ejercida sobre el bloque,
(g) la ecuación de movimiento
(h) la solución.
Respuestas
Respuesta dada por:
31
Los valores del oscilador qeuconsta de un bloque tiene los siguientes valores:
- Periodo T = 0.484s
- Frecuencia f = 2.06 Hz
- Frecuencia angular x = 0.347Sen(13t)
- Constante elastica k = 86.28 N/m
- Velocidad maxima Vmax= -4.51m/s
- Fuerza maxima Fmax = 29.93 N
Explicación:
Si se dice que el cuerpo oscila de manera repetitiva en 0.484 seg, entonces el periodo es
T = 0.484s
La frecuencia es:
f = 1/T
f = 1/0.484s
f = 2.06 Hz
El valor de la frecuencia angular esta dado por la expresion
x = Asen(ωt)
Donde:
A = 34.7cm = 0.347m
ω = 2π/T = 2π/0.484 = 13rad/s
x = 0.347Sen(13t)
Para determinar la constante elastica usamos la eucacion:
T = 2π√m/k
T²/4π² = m/k
k = 4π²m/T²
k = 4π²(0.512kg)/(0.484s)²
k = 86.28 N/m
Velocidad maxima
V = ωx
V = -13rad/s0.347Sen(13t)
V = -4.51Sen(13t)
Cos(3t) = 0 t= 0
Vmax= -4.51m/s
Fmax = kx
Fmax = 86.28N/m * 0.347m
Fmax = 29.93 N
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