Question

Un oscilador consta de un bloque de 512 g de masa unido a un resorte. En t =0, se estira 34.7 cm
respecto a la posición de equilibrio y se observa que repite su movimiento cada 0.484 segundos. Halle:
(a)el período,
(b) la frecuencia,
(c) la frecuencia angular,
(d) la constante de fuerza,
(e) la velocidad máxima,
(f) la fuerza máxima ejercida sobre el bloque,
(g) la ecuación de movimiento
(h) la solución.

Answer 1

Los valores del oscilador qeuconsta de un bloque tiene los siguientes valores:

• Periodo T = 0.484s
• Frecuencia   f = 2.06 Hz
• Frecuencia angular   x = 0.347Sen(13t)
• Constante elastica   k  = 86.28 N/m
• Velocidad maxima  Vmax= -4.51m/s
• Fuerza maxima   Fmax  = 29.93 N

Explicación:

Si se dice que el cuerpo oscila de manera repetitiva en 0.484 seg, entonces el periodo es

T = 0.484s

La frecuencia es:

f = 1/T

f = 1/0.484s

f = 2.06 Hz

El valor de la frecuencia angular esta dado por la expresion

x = Asen(ωt)

Donde:

A = 34.7cm = 0.347m

ω = 2π/T = 2π/0.484 = 13rad/s

x = 0.347Sen(13t)

Para determinar la constante elastica usamos la eucacion:

T = 2π√m/k

T²/4π² = m/k

k = 4π²m/T²

k = 4π²(0.512kg)/(0.484s)²

k  = 86.28 N/m

Velocidad maxima

V = ωx

V = -13rad/s0.347Sen(13t)

V = -4.51Sen(13t)

Cos(3t) = 0     t= 0

Vmax= -4.51m/s

Fmax = kx

Fmax = 86.28N/m * 0.347m

Fmax  = 29.93 N