Question

dados los vertices de un triangulo a (-5 -4) b (-1 2) c (3 -1) determina la longitud de la altura correspondiente al vertice A

Intente hacerlo hallando el punto Medio y luego hallando distancia entre dos puntos de A y Pm (punto medio de mi resultado de B y C)

Answer 1

Buscamos la recta que pasa por B y C

m = (- 1 - 2) / (3 + 1) = - 3/4

y + 1 = - 3/4 (x - 3) = - 3/4 x + 9/4

Buscamos la forma general.

Multiplicamos por 4

4 y + 4 = - 3 x + 9

3 x + 4 y - 5 = 0 es la ecuación general.

La altura es la distancia desde el punto A hasta la recta, que sabemos se mide sobre la perpendicular.

La distancia de la recta d x + e y + f = 0 hasta el punto (h, k) es:

d = (h d + k e + f) /√(d² + e²), en valor absoluto.

h = (- 5 . 3 - 4 . 4 - 5) /√(3² + 4²) = - 36/5 = - 7,2

En valor absoluto:

h = 7,2

Mateo