Question

Dados los vectores 3D μ ⃗=4i-2j-k y ϑ ⃗=4i-4j-3k determine su producto cruz y calcule el resultado de la siguiente operación:

(u+1/3 v).(u-v)

Answer 1

El producto cruz de los vectores es:

uxv = 2i+16j-8k

El resultado de la operación es:

(u+1/3v)∙(u-v) = -38/3

Explicación paso a paso:

Datos;

u = 4i--2j-k

v = 4j-4j-3k

Producto vectorial o producto cruz;

uxv = i [(-2)(-3)-(-4)(-1)] - j [(4)(-3)-(4)(-1)] + k [(4)(-4)-(4)(-2)]

uxv = i(2) -j(-16) + k(-8)

uxv = 2i+16j-8k

Operación:

Aplicar multiplicación de un vector por un escalar, resta de vectores y producto punto o escalar;

(u+1/3v)∙(u-v) = [(4i-4j-3k)+1/3(4i-2j-k)]∙[(4i-2j-k) - (4i-4j-3k)]

(u+1/3v)∙(u-v) =  (16/3i-14/3j-10/3k)∙(0i+2j+2k)

(u+1/3v)∙(u-v) = (-18/3-20/3)

(u+1/3v)∙(u-v) = -38/3

Ver ejercicio relacionado aquí : https://brainly.lat/tarea/13985914.