Una pequeña empresa produce gorras determina que el precio p de venta de su modelo ESCUDOPERU, en soles, esta dado por: p=-3q+143, donde q representa la cantidad de unidades producidas y vendidas.
A) El mes pasado se obtuvo un ingreso de 1602 soles. Determine cuantas unidades como minimo se deben vender para obtener ese ingreso.
B) Si los costos fijos ascienden a 200 soles y el costo unitario de producción en 8 soles, determine cuantas unidades como mínimo se deben producir y vender para obtener exactamente una utilidad de 1150 soles.
Respuestas
Las unidades como mínimo se deben producir y vender para obtener exactamente una utilidad de 1150 son 15 unidades y unidades mínimas se deben producir es de 23 aproximadamente
Explicación paso a paso:
El precio p de venta de su modelo Escudo Perú, en soles, esta dado por: p=-3q+143
q: es la cantidad de unidades producidas y vendidas
A) El mes pasado se obtuvo un ingreso de 1602 soles. Determine cuantas unidades como mínimo se deben vender para obtener ese ingreso.
Ingreso:
I = p*q
I = (-3q+143)q
I = -3q²+143q
Derivamos e igualamos a cero para determinar unidades mínimas:
I´= -6q+143
0= -6q+143
q = 23 unidades aproximadamente
B) Si los costos fijos ascienden a 200 soles y el costo unitario de producción en 8 soles, determine cuantas unidades como mínimo se deben producir y vender para obtener exactamente una utilidad de 1150 soles.
Costo total:
CT = 200+8q
Utilidad:
U = I- CT
U = -3q²+143q -200-8q
U = -3q²+135q-200
1150 =-3q²+135q-200
0= -3q²+135q-1350 Ecuación de segundo grado que resulta en:
q₁ =30
q₂ =15