Question

Aplica identidades notables y reduce las siguiente expresión
(5x-1)² - (5x+1)(5x-1) ​

Answer 1

Respuesta:

2 -10x

Explicación paso a paso:

Productos notables

(a-b)² = a²-2ab+b²

(a+b)(a-b) = a²-b²

Aplicación:

(5x-1)² - (5x+1)(5x-1)

(5x)²-2(5x)(1)+1²- ( (5x)² - 1²)

25x²-10x + 1 - (25x²-1)

25x² -10x + 1 -25x² + 1

-10x + 1 +1

2 -10x

Answer 2

Explicación paso a paso:

La primera responde a la fórmula

$(a + b) ^{2} = {a}^{2} - 2ab + {b}^{2}$

en este caso debido a que hay negativo, dónde a corresponde al primer termino (5x) y b corresponde al segundo término (1) y quedaría así

$(5x - 1)^{2} \\ (5x)^{2} - 2(5x)(1) + (1)^{2} \\ 25 {x}^{2} - 10x + 1$

La segunda parte corresponde a la fórmula

$(a + b)(a - b) = {a}^{2} - {b}^{2}$

dónde a va a corresponder al primer termino (5x) y b al segundo término (1)

$(5x + 1)(5x - 1) \\ 25 {x}^{2} - 1$

Ahora reduciremos (restar una a la otra)

$(25 {x}^{2} - 10x + 1) - (25 {x}^{2} - 1) \\ 25 {x}^{2} - 10x + 1 - 25 {x}^{2} + 1 \\ - 10x + 2$