Question

Construye un ejemplo para cada una de las siguientes afirmaciones

A. el resultado de la adición de dos números racionales no enteros puede ser un número racional entero

B. el resultado de la división de dos números enteros siempre es un racional

AYUDENMEE por favorr ​

Answer 1

A) Sean a,b,c y d cuatro números enteros tales que:

$(d*a+b*c)/(c*d)=k$

Siendo k otro número entero. En base a esto, podemos decir que:

$\frac{a}{b} +\frac{c}{d} =\frac{da+bc}{cd} =k$

Haciéndose la afirmación verdadera.

Para formar un ejemplo, debemos encontrar valores para a,b,c y d de tal forma que se cumpla lo dicho anteriormente.

Supongamos entonces que a=5, b=2, c=3, d=6:

$\frac{5}{2} +\frac{3}{6} =\frac{6*5+3*2}{6*2} =\frac{36}{12} =3$

B) La afirmación también es verdadera ya que por definición, un número racional se puede representar como la división entre dos enteros.

Por ejemplo, el número $\frac{3}{5}$ es el resultado de dividir 3 por 5.

Por otro lado, el número 3 es también un número racional porque es el resultado de dividir 3 por 1 ( $\frac{3}{1}$ )

Saludos.