Question

Si el área de la región no
sombreada en el hexágone
es 32 cm2, ¿cuál es el area
del hexágono?​

Answer 1

Lo interesante de este ejercicio es que como todo está dividido en cuadrículas de lado "a", y cada vértice de la figura coincide con los vértices de las cuadrículas, podemos permitirnos dividir toda la figura en triángulos iguales, como se observa en la imagen que dejo adjunta.

En base a esto, vemos que el área no sombreada (en la imagen adjunta es el área marrón) tiene un total de 4 triángulos, por lo tanto:

32cm²/4=8cm²

Cada triángulo tiene un área de 8cm².

Luego, vamos a contar todos los triángulos que hay dentro de la figura (tanto de la parte verde como la marrón). En total, tendremos 12 triángulos. Por ende:

8cm² * 12 = 96cm²

Siendo entonces el área del hexágono igual a 96cm².

Saludos