Question

qué ocurre si multiplicas un número racional positivo por un racional mayor que 0 y menor que 1?
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Answer 1

Sea $\frac{a}{b}$ un número racional positivo y $\frac{c}{d}$ un número racional positivo mayor que 0 y menor que 1.

Tendríamos entonces que:

$0<\frac{c}{d}<1$

Si multiplicamos la inecuación con $\frac{a}{b}$:

$0*\frac{a}{b}<\frac{c}{d} *\frac{a}{b}<1*\frac{a}{b}\\\\0<\frac{c*a}{d*b} <\frac{a}{b}$

Tendremos entonces que el producto nunca será mayor o igual que $\frac{a}{b}$, lo que implica que el número se hará más chico al multiplicarlo por un número entre el 0 y el 1.

Saludos.