Question

El arco de un tunel tiene forma semiliptica y lide 30m de ancho y 10m de alto. Detwrmina la ecuacion que describe la forma del tunel.

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

a=30/2 = 15m (ancho)

b= 10m (alto)

Ecuación canónica de la elipse:

$\frac{(x-h)^{2} }{a^{2} } + \frac{(y-k)^{2} }{b^{2} }=1$

donde h y k = 0 quedando la ecuación:

$\frac{x^{2} }{a^{2} }+\frac{y^{2} }{b^{2} }=1$

sustituyendo las variables a y b queda:

$\frac{x^{2} }{(15)^{2} }+\frac{y^{2} }{(10)^{2} }=1$

La ecuación que describe la forma del túnel queda expresado de la siguiente forma:

$\frac{x^{2} }{225 }+\frac{y^{2} }{100 }=1$