Un resorte de 15 cm de largo y constante elástica de 150 N/m, cuelga verticalmente. Si en el extremo libre se le coloca un cuerpo de peso p, su longitud pasa a ser de 20 cm.
a)El valor del peso es:
b)¿Cuál sería su longitud si se cuelga un cuerpo de 500g (g=10 m/s)?
c)La energía potencial elástica al colgarse el cuerpo de 500 g es:
Respuestas
a) El valor del peso es: P = 7.5 N .
b) La longitud si se cuelga un cuerpo de 500 g es: L2 = 18.33m
c) La energía potencial elástica al colgarse el cuerpo de 500 g es: Epe = 0.0833 Joule .
El valor del peso, la longitud y la energía potencial elástica si se cuelga un cuerpo de 500 g se calcula mediante la aplicación de las fórmulas del movimiento armónico simple y la ley de Hooke correspondientes, de la siguiente manera :
L1 = 15 cm
K = 150 N/m
Peso del cuerpo =P=?
L2= 20cm
g = 10 m/seg2
m = 500 g = 0.5 Kg
La elongación que se produce en el resorte es:
x = L2 -L1 = 20 cm - 15 cm= 5 cm = 0.05 m
a) Ley de Hooke :
F = K*x
F = 150N/m* 0.05m
F = 7.5 N
El peso es: P = F = 7.5 N
b) P= m*g = 0.5 Kg * 10m/seg2 = 5 N
F = P = 5N
F = K*x se despeja x :
x = F/K = 5N/150N/m = 0.03333 m = 3.33 cm
L2 = L1 + x = 15 cm +3.33 cm = 18.33 cm
c) Epe = K*x²/2
Epe = 150N/m *( 0.0333m )²/2
Epe = 0.0833 Joule .