Question

como racionalizo la expresión :$\frac{x+4}{\sqrt{3x+13}-1 }$ e ingresar limite x=-4

Answer 1

Respuesta:

2/3

Explicación paso a paso:

$Lim_{x\to{ - 4}}(\frac{x+4}{\sqrt{3x+13} - 1})$

$Lim_{x\to{ - 4}}\frac{(x+4)}{(\sqrt{3x+13} - 1)}$

$Lim_{x\to{ - 4}}\frac{(x+4)( \sqrt{3x + 13} + 1)}{(\sqrt{3x+13} - 1)( \sqrt{3x + 13} + 1)}$

diferencia de cuadrados (a+b)(a-b) = a²-b²

$Lim_{x\to{ - 4}}\frac{(x+4)(\sqrt{3x + 13} + 1)}{{(\sqrt{3x+13})}^{2} - {1}^{2} }$

$Lim_{x\to{ - 4}}\frac{(x+4)(\sqrt{3x + 13} + 1)}{(3x+13)-1}$

$Lim_{x\to{ - 4}}\frac{(x+4)(\sqrt{3x + 13} + 1)}{3x+12}$

$Lim_{x\to{ - 4}}\frac{(x+4)(\sqrt{3x + 13} + 1)}{3(x+4)}$

$Lim_{x\to{ - 4}}\frac{(\sqrt{3x + 13} + 1)}{3}$

$L = \frac{\sqrt{3( - 4) + 13} + 1}{3}$

$L = \frac{\sqrt{ - 12 + 13} + 1}{3}$

$L = \frac{\sqrt{1} + 1}{3}$

$L = \frac{1+ 1}{3}$

$L = \frac{2}{3}$