Question

un campo eléctrico uniforme de magnitud 375N/C que apunta en dirección x positiva actúa sobre un electrón, que esta inicialmente en reposo. Después de que el electrón se ha movido a 3.20 cm
a) Cual es el trabajo que realiza el campo sobre el electrón
b) El cambio de la energía potencial asociada con el electrón
c) La velocidad del electrón

Answer 1

El campo eléctrico realiza un trabajo sobre el electrón de $1,92\times 10^{-18}$, igual cantidad de energía potencial pierde el electrón, que se transforma en energía cinética para quedar con una velocidad de $2,05\times 10^{6}\frac{m}{s}$

Explicación:

El campo eléctrico va a mover al electrón en sentido negativo aplicando sobre él una fuerza de valor:

$F=qE$

a) Con lo cual el trabajo que el campo eléctrico realiza sobre el electrón es:

$W=\int\limits^b_a {F} \, dx=\int\limits^b_a {qE} \, dx =qE(x_b-x_a)$

Como el electrón se movió 3,2 centímetros queda:

$W=qE\Delta x=1,6\times 10^{-19}C.375\frac{N}{C}.0,032m\\\\W=1,92\times 10^{-18}J$

b) Pero como el electrón fue llevado por el campo eléctrico, este fue llevado de un punto con mayor energía potencial a un punto con menor energía potencial de modo que perdió energía potencial eléctrica, con lo que queda:

$\Delta U=-1,92\times 10^{-18}J$

c) Esta energía potencial se convirtió en energía cinética, con lo cual la velocidad del electrón es:

$\Delta U=\frac{1}{2}mv^2\\\\v=\sqrt{\frac{2\Delta U}{m}}=\sqrt{\frac{2.1,92\times 10^{-18}J}{9,11\times 10^{-31}kg}}\\\\v=2,05\times 10^{6}\frac{m}{s}$

Answer 2

Respuesta:

El campo eléctrico realiza un trabajo sobre el electrón de 1,92\times 10^{-18}1,92×10

−18

, igual cantidad de energía potencial pierde el electrón, que se transforma en energía cinética para quedar con una velocidad de 2,05\times 10^{6}\frac{m}{s}2,05×10

6

s

m

Explicación:

El campo eléctrico va a mover al electrón en sentido negativo aplicando sobre él una fuerza de valor:

F=qEF=qE

a) Con lo cual el trabajo que el campo eléctrico realiza sobre el electrón es:

W=\int\limits^b_a {F} \, dx=\int\limits^b_a {qE} \, dx =qE(x_b-x_a)W=

a

∫

b

Fdx=

a

∫

b

qEdx=qE(x

b

−x

a

)

Como el electrón se movió 3,2 centímetros queda:

\begin{gathered}W=qE\Delta x=1,6\times 10^{-19}C.375\frac{N}{C}.0,032m\\\\W=1,92\times 10^{-18}J\end{gathered}

W=qEΔx=1,6×10

−19

C.375

C

N

.0,032m

W=1,92×10

−18

J

b) Pero como el electrón fue llevado por el campo eléctrico, este fue llevado de un punto con mayor energía potencial a un punto con menor energía potencial de modo que perdió energía potencial eléctrica, con lo que queda:

\Delta U=-1,92\times 10^{-18}JΔU=−1,92×10

−18

J

c) Esta energía potencial se convirtió en energía cinética, con lo cual la velocidad del electrón es:

\begin{gathered}\Delta U=\frac{1}{2}mv^2\\\\v=\sqrt{\frac{2\Delta U}{m}}=\sqrt{\frac{2.1,92\times 10^{-18}J}{9,11\times 10^{-31}kg}}\\\\v=2,05\times 10^{6}\frac{m}{s}\end{gathered}

ΔU=

2

1

mv

2

v=

m

2ΔU

=

9,11×10

−31

kg

2.1,92×10

−18

J

v=2,05×10

6

s

m