Question

1. Un automóvil está parado ante un semáforo.
Después viaja en línea recta y su distancia con
respecto al semáforo está dada por x(t) = bt2
-

ct3
, donde b = 2.40 m/s2

y c = 0.120 m/s3
. a)
Calcule la velocidad media del auto entre el
intervalo t = 0 s y t = 10.0 s. b) Calcule la
velocidad instantánea del auto en t = 0 s; t =
5.0 s; t = 10.0 s. c) ¿Cuánto tiempo después de
arrancar el auto vuelve a estar parado?

Answer 1

  La función de posición es a siguiente: x = 2,4 t² - 0,12 t³

• A) La velocidad media es el desplazamiento entre dos intervalos de tiempo:

t = 0: x = 0; t = 10: x = 2,4 . 10² - 0,12 . 10³ = 120 m  

Vm = (120 - 0) m / (10 -  0) s = 12 m/s

• B)Calcule la  velocidad instantánea del auto en t = 0 s; t =  5.0 s; t = 10.0 s.

Derivamos la posición con respecto del tiempo, para encontrar la velocidad instantánea.

                                          v = dx/dt = 4,8 t - 0,36 t²  

t = 0: v = 0;

t = 5 s: v = 4,8 . 5 - 0,36 . 5² = 15 m/s  

t = 10 s: v = 4,8 . 10 - 0,36 . 10² = 12 m/s

• C) ¿Cuánto tiempo después de arrancar el auto vuelve a estar parado?

4,8 t - 0,36 t² = 0; v = 0, t = 0  

4,8 - 0,36 t = 0; t = 13,3 s